Juan Pablo II estableció en la constitución apostólica Universi Dominici gregis que, una vez que el nuevo Romano Pontífice sea elegido según establecen las normas del escrutinio, el cardenal Decano, en nombre de todo el Colegio de los electores, pida el consentimiento del elegido con las siguientes palabras: «¿Aceptas tu elección canónica para Sumo Pontífice?». En ese momento, por la mente del cardenal elegido pasarán miles de pensamientos e impresiones. Una vez dado el consentimiento, el mismo Decano le volverá a preguntar: «¿Cómo quieres ser llamado?». Entonces el Maestro de las Celebraciones Litúrgicas Pontificias, actuando como notario, y teniendo como testigos a dos ceremonieros, que serán llamados en aquel momento, levantará acta de la aceptación del nuevo Pontífice y del nombre que ha tomado. Después de la aceptación, el elegido que ya haya recibido la ordenación episcopal, es inmediatamente obispo de la Iglesia romana, verdadero Papa y cabeza del Colegio episcopal; él mismo adquiere de hecho la plena y suprema potestad sobre la Iglesia universal y puede ejercerla. La normativa establece que, si el elegido no tiene el carácter episcopal, sea ordenado obispo inmediatamente.
A continuación, los cardenales electores se acercarán para expresar un gesto de respeto y obediencia al recién nombrado Sumo Pontífice. Al final, darán gracias a Dios, y el primero de los cardenales diáconos anunciará al pueblo, que está esperando, la elección y el nombre del nuevo Pontífice, el cual, inmediatamente después, imparte la bendición apostólica urbi et orbi, desde el balcón de la basílica vaticana. Si el elegido no tuviera el carácter episcopal, sólo después de que haber sido ordenado obispo por el Decano del Colegio de los cardenales, podrá recibir el homenaje y hacerse el anuncio.
El Cónclave se concluirá inmediatamente, después de que el nuevo Sumo Pontífice elegido haya dado el consentimiento a su elección, salvo que él mismo disponga otra cosa.